Tema
Ciencias básicas

Palabras clave
Nuevo Oscilador quimio-fluídico, Modelo no lineal, Elementos finitos, Dinámica del hidrogel

Introducción

En este trabajo se propone un esquema de elementos finitos utilizando un método de Euler-Taylor-Galerkin descrito en Páez et al. (2016), para un modelo no lineal que describre  el comportamiento de un nuevo oscilador quimio-fluídico (Donea, 1984).

Objetivos

Analizar con más detalle su modelaje matemático y la solución numérica de este nuevo Oscilador químico-fluidico basado en hidrogeles inteligentes. Extender el método lineal usado por Donea  para la ecuación del transporte no lineal y brindar una metodología de solución para modelos de nuevos osciladores que involucren la ecuación de transporte unidimensional no lineal.

Método

Este modelo se expresa mediante el acoplamiento de una ecuación diferencial ordinaria que describe la dinámica del hidrogel, la ecuación del transporte no lineal y una ecuación auxiliar que determina el volumen del flujo. La solución numérica se construye tomando una semi discretización en el tiempo de la ecuación del transporte, empleando expansiones de series de Taylor en el tiempo hacia adelante que incluye derivadas en el tiempo de segundo y tercer orden, evitando problemas de inestabilidad. En esta ecuación semi discreta, la variable espacial se aproxima mediante una formulación de elementos finitos según Galerkin.

Principales Resultados

Los resultados numéricos describen el comportamiento oscilatorio del sistema como en Donea (1984), en donde las herramientas de Matlab se utilizan como caja negra.

Conclusiones